Выведите формулу для определения стороны прямоугольного треугольника, если известны площадь и периметр

208

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SanzhikGanzhik

Математика

4,8(93 оценок)

! )в прямоугольном треугольнике a^2 + b^2 = c^2 2) p = a + b + c 3) s = a*b/2 4) (1) подставляем в (2), тогда p = a + b + √ (a^2+ b^2) из (3) b = 2s/a в (4) p = a + 2s/a + √ [ a^2 + (2s/a)^2] √ [ ^2² + (2s/a)^2] = p - a - 2s/a , возведем в квадрат обе части a^2 + (2s/a)^2 = (p - a - 2s/a)*(p - a - 2s/a) a^2 + (2s/a)^2 = p^2 - p*a - 2p*s/a - p*a + a^2 + 2s - 2p*s/a + 4s^2/a^2 0 = p^2 - 2p*a - 4p*s/a + 2s 2p*a^2 - ( p^2 + 2s)*a + 4p*s = 0 a1,2 = {( p^2 + 2s) ± √[( p^2 + 2s)^2 - 16p^2*s]}/4p

p.s. ^2 - число в квадрате