Регистрация
нтпрои
27.01.2021 11:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Дана трапеция abcd с основаниями ad и bc. известно,что ac=4, bd=5 и уголcad=2углаbda. найдите длину средней линии трапеции.

281
404
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

peindragneel11
peindragneel11
4,6(20 оценок)
Т.к. это прямоугольная трапеция, то 2 угла(а,в) у нее =90 градусов. следовательно, сумма 2-х других углов(с,d) =180(по теореме о сумме углов прямоугольника). т.к. угол с=135, то угол d=45.  роль высоты сн играет ав, т.к. она равна высоте. сн делит трапецию на квадрат и равнобедренный треугольник(угол нсd=45 и угол d=45).  т.к. треугольник нсd равнобедренный, то dh=ch. аd=ah+hd. ah=bc => ad=bc+hd => ad=60/ площадь трапеции =  произведению полусуммы ее оснований на высоту.=> s=((30+60)/2)*30=1350 ответ: 1350

Популярно: Геометрия