Ответы на вопрос:
Дана функция y=x^4-2x^3-12x^2+24x+8.находим y' = 4x³ - 6x² - 24x + 24 и приравняем нулю. 4x³ - 6x² - 24x + 24 = 0, сократим на 2: 2x³ - 3x² - 12x + 12 = 0. решение кубического уравнения довольно громоздкое. корни: х = -2,2818, х = 0,91825 и х = 2,8636. имеем 4 промежутка монотонности функции: (-∞; -2,2818), (-2,2818; 0,91825), (0,91825; 2,8636) и (2,8636; +∞). находим знаки производной на этих промежутках). x = -3 -2,2818 0 0,91825 2 2,8636 3 y' = -66 0 24 0 -16 0 6. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. убывает на промежутках (-∞; -2,2818) и (0,91825; 2,8636). возрастает на промежутках (-2,2818; 0,91825) и (2,8636; +∞).
Популярно: Математика
-
WallyMF08.06.2021 05:59
-
ДмитрийНазаров131.01.2023 06:57
-
kazybekabdrahman070727.06.2023 11:31
-
zakir200703.03.2020 23:35
-
polina1712200208.10.2021 19:17
-
sdamna5uveren13.04.2021 03:22
-
druy07123.05.2020 09:06
-
тупая76106.05.2023 05:29
-
rafik9107.12.2022 15:34
-
DarkPear21.11.2022 14:09