Решите 1. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^2, y=0, y=3; г)y=1\x^2, y=0, x=1, x=2 2. вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями б) y=1\(x+1)^2+1, y=0, x=0, x=2; г)y=-(x-1)^3, y=0, x=0 3. вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=x^2, y=0, x=4; б) y=x^3+2, y=0, x=0, x=2

184

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

luizalol

Математика

4,5(84 оценок)

Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.график функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. вершина параболы находится в точке а(0; -2). парабола пересекает ось х в двух точках: х₁ = -√2/3 ≈ -0,816х₂ = √2/3 ≈ 0,816найдём пределы интегрированияпри х = 1 y=3x² - 2 = 1эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.подставляем пределы: s = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5 ответ: площадь фигуры равна 5

Зорро2017

Математика

4,8(30 оценок)

Короче: 1)треугольник авс подобен тр-нику сnм по двум сходственным сторонам (ас и сn; вс и см) и общему углу между ними (асв) 2) по теореме об отношении площадей двух подобных тр.: sавс/scnm=k^2; k=св: см=2=> sabc=scnm*k^2=140. 3) sabmn=140-35=105.