Один угол равнобедренной трапеции на 30градусов больше второго.найдите больший угол трапеции.ответ дайте в градусах

141

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

iprin

Геометрия

4,4(80 оценок)

т.к. трапеция равнобедренная,отсюда большие углы между собой равны и меньшие углы между собой равны,отсюда пусть меньший угол трапеции равен х,тогда больший х+30.

х+х+30+х+х+30=360,

4х=360-60,

4х=300,

х=300\4,

х=75,отсюда больший угол равен 75+30=105

blackytwhite

Геометрия

4,8(92 оценок)

по-моему 105

BroKeNxHeArT

Геометрия

4,4(92 оценок)

Треугольники адс и авс прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. углы д и в - прямые, ав = 16+20 = 36 см. находим катет вс: вс = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см. косинус угла вас равен: cosbac = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13. теперь находим отрезок ес по теореме косинусов: ес = √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см. треугольники аде и вес подобны по двум углам (прямому и вертикальному). из подобия имеем пропорцию: де/ае = ве/ес. отсюда получаем: де = (ае*ве)/ес = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.