Регистрация
madama1994
20.11.2021 01:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите неравенство: а) (х-3) в квадрате больше чем х(х-6) б) у в квадрате +1 больше или равно 2(5у-12)

139
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yulichka0829
Yulichka0829
4,7(93 оценок)
(x-3)^2 > x(x-6) x^2-6x+9 > x^2 - 6x x^2-6x-x^2+6x > -9 0 > -9   при любом значении х. y^2+1 > 2(5у-12) y^2+1 > 10y-24 y^2-10y+25 > 0 решаем квадратное уравнение, откуда y=5 y^2-10y+25 = (y-5)^2 (y-5)^2 > 0 квадрат всегда равен или больше нуля.
whiteandblackca
whiteandblackca
4,4(51 оценок)

а)    \left \{ {{x^2+y^2=17} \atop {x^2-y^2=-15}} \right.

Сложим:

     x^2+y^2+x^2-y^2=17-15

                           2x^2=2

                          x^2=2:2

                          x^{2} =1

                      x_1=-\sqrt{1}=-1

                      x_2=\sqrt{1}=1

Подставим  x^{2} =1 в первое уравнение:

     1+y^{2} =17

     y^2=17-1

     y_1=-\sqrt{16} =-4

     y_2=\sqrt{16} =4

ответы:     (-1;-4);    (-1;4);  (1;-4);  (1;4).

б)  \left \{ {{5x^{2}- y^2+6x=11} \atop {x^2+y^2=25}} \right.

Сложим:

5x^{2}- y^2+6x+x^2+y^2=11+25

  6x^{2}+6x=36

  6x^{2}+6x-36=0

  6*(x^{2}+x-6)=0

x^{2}+x-6=0:6

            x^{2}+x-6=0

           D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2

            x_1=\frac{-1-5}{2}=-3

            x_2=\frac{-1+5}{2}=2

1)  x^{2} +y^2=25   при  x_1=-3

     (-3)^2+y^2=25

      y^2=25-9

      y_1=-\sqrt{16}=-4

      y_2=\sqrt{16}=4

2)  x^{2} +y^2=25   =>  x₂ = 2

     2² + y² = 25

    y² = 25 - 4

    y² = 21

    y₁ = - √21

    y₂ = √21

ответы:  (-3;-4);   (-3;4);  (2;-\sqrt{21} );  (2;\sqrt{21} ).

Популярно: Алгебра