Регистрация
kgatikha1
22.09.2022 00:36
Математика
Есть ответ 👍

Cos2x - √ 2 *sin(п/2-x)+1=0 2. 4^x-1/2 - 17*2^x-2 + 2 больше либо равно нулю

120
161
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

albinasol13
albinasol13
4,6(7 оценок)

1) cos2x - √2*sin(pi/2 - x) + 1 = 0;

2*cos^2(x) -  1  - √2*(sin(pi/2)*cos(x) - cos(pi/2)*sin(x)) = -1;

2*cos^2(x) - √2*(1*cos(x) - 0*sin(x)) = 0;

2*cos^2(x) - √2*cos(x) = 0;

2*cos(x) = √2;

cos(x) = √2/2;   по таблице находим что x = pi/4 = 45 градусов.

2) 4^(x-1/2)  - 17*2^(x-2) + 2 ≥ 0;

2^(2x-1) - 17*2^(x-2) + 2 ≥ 0;

(2^2x)/2 - 17*((2^x)/4) + 2 ≥ 0;

2^x = t - заменим для более простого решения.

t^2/2 - 17*(t/4) + 2 ≥ 0;

2*t^2 - 17*t + 8 ≥ 0;

t1  < = 1/2; t2  > = 8;

2^x < = 1/2; x1 < = -1;

2^x > = 8; x2 > = 3;

ответ: (x < = -1) и (x > = 3)

elizaveta1705fomina
elizaveta1705fomina
4,8(52 оценок)
Еденицы: 1 десятки: 2 сотни: 3 еденицы тысяч: 2 десятки тысяч: 1

Популярно: Математика