Решить из огэ. в треугольнике abc проведены высоты ak и bl. доказать, что треугольники abc и clk подобны.

105

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛизаМэй

Геометрия

4,5(99 оценок)

Вэтих треугольниках есть общий угол а дальше по признаку подобия нужно доказать пропорциональность сторон, образующих этот в δ авс это стороны ас и вс, в δ clk -- lc и кс нужную пропорцию можно составить в другой паре подобных здесь получатся подобными прямоугольные δ blc и δ акс -- у них тоже общий угол с и они -- другой признак ak ac kc = = bl bc lc для доказательства нужны только две последние это равенство можно переписать и так: ac kc ac bc = ⇒ = bc lc kc lc получили строго по признаку: если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.