Ответы на вопрос:
(80001-123*605): 42*(7351-7119)= 30856 1) 123*605= 74415 2) 80001-74415= 5586 3) 7351-7119= 232 4) 5586: 42= 133 5) 133*232= 30856
Щоб обчислити інтеграл ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1, використаємо формулу для інтегрування степеневої функції:
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C,
де n ≠ -1 і C - константа інтегрування.
Застосуємо цю формулу до кожного доданка у виразі (2x+1)³:
∫(2x+1)³ dx = ∫8x³ + 12x² + 6x + 1 dx
Застосуємо формулу для кожного доданка:
∫8x³ dx = (8/4)x⁴ = 2x⁴
∫12x² dx = (12/3)x³ = 4x³
∫6x dx = 6/2)x² = 3x²
∫1 dx = x
Тепер, обчислимо відповідний вираз для кожного доданка:
∫(2x+1)³ dx = 2x⁴ + 4x³ + 3x² + x
Щоб знайти значення від 0 до 1, вставимо межі інтегрування:
∫(2x+1)³ dx = 2(1)⁴ + 4(1)³ + 3(1)² + (1) - (2(0)⁴ + 4(0)³ + 3(0)² + (0))
= 2 + 4 + 3 + 1 - 0 - 0 - 0 - 0
= 10.
Таким чином, значення інтегралу ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1 дорівнює 10.
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C,
де n ≠ -1 і C - константа інтегрування.
Застосуємо цю формулу до кожного доданка у виразі (2x+1)³:
∫(2x+1)³ dx = ∫8x³ + 12x² + 6x + 1 dx
Застосуємо формулу для кожного доданка:
∫8x³ dx = (8/4)x⁴ = 2x⁴
∫12x² dx = (12/3)x³ = 4x³
∫6x dx = 6/2)x² = 3x²
∫1 dx = x
Тепер, обчислимо відповідний вираз для кожного доданка:
∫(2x+1)³ dx = 2x⁴ + 4x³ + 3x² + x
Щоб знайти значення від 0 до 1, вставимо межі інтегрування:
∫(2x+1)³ dx = 2(1)⁴ + 4(1)³ + 3(1)² + (1) - (2(0)⁴ + 4(0)³ + 3(0)² + (0))
= 2 + 4 + 3 + 1 - 0 - 0 - 0 - 0
= 10.
Таким чином, значення інтегралу ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1 дорівнює 10.
Популярно: Математика
-
lozovskaya200425.06.2022 02:03
-
СоняШундик06.02.2021 20:39
-
miran310.06.2023 00:44
-
menoralle04.11.2020 09:35
-
ания727.03.2023 22:05
-
злючка2608.04.2022 16:54
-
Waxcbortb14.09.2022 03:34
-
melesineduard28.07.2022 15:21
-
Alishan06060623.01.2021 09:10
-
Тася22101.09.2022 11:50