Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель — целые положительные числа), а сама дробь меньше 3/5. сколько существует таких дробей?

251

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

baba22

Математика

4,5(69 оценок)

Дробь = а/b, тогда a+b=52 и a/b < 3/5 a = 52 - b a/b< 3/5 (52-b)/b < 3/5 52/b - 1 < 3/5 52/b < 8/5 52*5/b*5< 8b/5b 52*5< 8b b> 32,5 b=52-a 52-a> 32,5 a< 19,5 получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т.е. 19 дробей