Регистрация
MrDeLaYpI
27.01.2023 19:17
Математика
Есть ответ 👍

Вкниге 48страниц. в первый день юля прочитала 8 страниц,во второй - в 2 раза больше страниц, чем в первый. сколько страниц этой книги осталось прочитать юле.?

128
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pech228
pech228
4,5(35 оценок)
8*2=16 страниц прочитала во 2 день                                                                         16+8=24 страницы прочитала за 2 дня                                                                       48-24=24 страницы осталось прочитать
demianchik
demianchik
4,5(98 оценок)

Пошаговое объяснение:

2log_9 \left(\dfrac{x}{3}\right) = log_{\left(\dfrac{x}{3}\right)}3

Начнем с ОДЗ:

\dfrac{x}{3}0\;=x0\\\dfrac{x}{3}\ne1\;=x\ne3

Вспомним формулу:

log_ab=\dfrac{log_cb}{log_ca}

Тогда становится очевидно, что:

log_{\left(\dfrac{x}{3}\right)}3=\dfrac{1}{log_3\dfrac{x}{3}}

Значит:

2log_9 \left(\dfrac{x}{3}\right) = \dfrac{1}{log_3\dfrac{x}{3}}

Вспомним еще 1 свойство:

log_{a^b}c=\dfrac{1}{b}log_ac

Тогда становится очевидна другая запись:

2log_9\dfrac{x}{3}=log_3\dfrac{x}{3}

Итого:

log_3\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{log_3\dfrac{x}{3}}\\log_3^2\dfrac{x}{3}=1

Из данной записи следует:

\dfrac{x}{3}=3\;=\;x=9

или

\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{3}\;=\;x=1

Оба корня подходят по ОДЗ.

Уравнение решено!


Хотелось бы увидеть ход решения такого логарифмического уравнения.2log_9 (x/3) = log_(x/3) 3

Популярно: Математика