Регистрация
NastyaVoitelnicha
28.09.2022 07:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Постройте график функции у=х^2 и график (х-4)^2+(у+1)^2> =9, что будет являтся их графиком?

297
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad992009veliss
vlad992009veliss
4,5(93 оценок)
Первым графиком будет парабола вторым окружность
natabudnikova
natabudnikova
4,4(8 оценок)

ОДЗ:  x >0

Замена переменной:

log_{3}x=t

t^2-2t \leq 8

t^2-2t-8 \leq 0

D=4+32=36   ⇒  t=-2  или   t=4

(t+2)(t-4)\leq 0

-2 \leq t\leq 4

Обратный переход:

-2\leq log_{3}x\leq 4

-2\cdot log_{3}3\leq log_{3}x\leq 4\cdot log_{3}3

log_{3}3^{-2}\leq log_{3}x\leq log_{3}3^{4}

Логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает, поэтому:

\frac{1}{9} =3^{-2}\leq x\leq 3^{4}=81

найденные решения входят в ОДЗ

О т в е т. [\frac{1}{9}; 81]

Популярно: Алгебра