Решить по теории вероятности! "в партии готовых изделий, содержащей 20 штук, имеется 4 бракованных. партию делят на две равные части. какова вероятность, что бракованные изделия разделятся поровну? "

171

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4chanus

Математика

4,4(91 оценок)

Количество вариантов разбиения 20 деталей по 10 - это число сочетаний из 20 по 10, формула для расчета с (20,10) = 20! / (10! * 10! ) = 11*12*13**19*20 / (1*2**9*10) = 184756 подсчитаем число вариантов, удовлетворяющих условию . среди 10 деталей должно быть 8 годных и 2 бракованных. выбрать 8 годных из 16 годных можно числом сочетаний из 16 по 8: с (16,8) = 16! / (8! * 8! ) = 9*10*11**15*16 / (1*2**7*8) = 12870 выбрать 2 бракованных из 4 бракованных можно числом сочетаний из 4 по 2: с (4,2) = 4! / (2! * 2! ) = 3*4 / (1*2) = 6 каждому из сочетаний с (16,8) может соответствовать одно из сочетаний с (4,2), то есть условию удовлетворяет с (16,8)*с (4,2). вероятность попадания двух бракованных деталей в выборку из 10 деталей р = с (16,8)*с (4,2) / с (20,10) = 12870*6 / 184756 = 0.4180 (=примерно 0.42)