Регистрация
данил2078
12.08.2022 17:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения x. при которых значение выражений √2x+8, √3x-8 1 является тремя последовательными членами прогрессии

269
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Noka1319
Noka1319
4,8(5 оценок)
Прогрессия √(2x+8) = b1 √(3x-8) = b2 = b1*q 1 = b3 = b1*q^2 одз { 2x+8 > = 0 { 3x-8 > = 0 получаем систему { √(3x-8) = √(2x+8)*q { 1 = √(2x+8)*q^2 { x > = 8/3 возводим 1 уравнение в квадрат { 3x-8 = (2x+8)*q^2 { q^2 = 1/√(2x+8) { x > = 8/3 подставляем 2 уравнение в 1 уравнение 3x-8 = (2x+8)/√(2x+8) = √(2x+8) возводим уравнение в квадрат (3x-8)^2 = 2x+8 9x^2 - 48x + 64 = 2x + 8 9x^2 - 50x + 56 = 0 d/4 = 25^2 - 9*56 = 625 - 504 = 121 = 11^2 x1 = (25 - 11)/9 = 14/9 < 8/3 - не подходит x2 = (25 + 11)/9 = 36/9 = 4 ответ: 4 проверяем: 2х+8 = 16, 3х-8 = 4, получается 4, 2, 1 это убывающая прогрессия но в не сказано, в каком порядке идут эти числа. если, например, √(3x-8) = b1, а √(2x+8) = b2, то х будет другим. проверь эти варианты самостоятельно.
DinamikDj
DinamikDj
4,5(26 оценок)
8а-а⁴=a(8-a³)=a(2³-a³)=a(2-a)(2²+2a+a²)=a(2-a)(4+2a+a²)

Популярно: Алгебра