Регистрация
ЛизаЕУ
23.07.2021 14:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Cos4x+cos2x=0 укажите корни,принадлежащие отрезку -п до п/3

197
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ollolinda213
ollolinda213
4,4(92 оценок)
2  сos² 2x   -1 +cos 2x = 0 2 cos² 2x -  cos x -1 = 0 решаем как квадратное a)  cos 2x = 1                     б) cos 2x = -1/2 2x = 2πk, где к  ∈z               2x = +- arc cos (-1/2) +2π n , где n∈z х =  π к, где к∈z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈z                                             x = +-  π/3 +  πn,где n∈ z  получили 2 группы корней. будем искать корни, которые в указанный промежуток разберёмся с указанным   отрезком на числовой прямой - π       -π/2         0         π/3         а) х =  πк,где к  ∈z k = -1 x = -π ( попадает в указанный  отрезок) к = 0 х = 0 ( попадает в указанный отрезок) к = 1 к = 2 х = 2π( не попадает в указанный отрезок) б) х = +-  π/3 +πn,где n  ∈z n = 0 x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок) n   = 1 х =  π/3 +  π( не попадает) х= -  π/3 +π ( не попадает) n = -1 x =  π/3 -  π = -2π/3( попадает) х = -π/3 -π(не попадает)
sofiamytsak
sofiamytsak
4,4(80 оценок)
1т = 10^6 г 3,10³   т  = 3,10³ * 10^6   г

Популярно: Алгебра