Периметр прямоугольника равен 36 м. если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади первоначального треугольника на зо м квадратных. найдите длину и ширину первоначального треугольника

190

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рита496

Алгебра

4,5(86 оценок)

Первоначальный прямоугольник имеет размеры х и у 2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18 теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). площадь его была = х(18 - х) теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1) другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х) его площадь стала = (х +10)(20 - х) разница в площадях = 30. составим уравнение : (х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30 20х -х² +20 - х -18х + х² = 30 х = 30 - 20 х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)

АнастасияКот26

Алгебра

4,4(35 оценок)

1. а) (4a-b)(2a+3b)=8a²+12ab-2ab-3b²= 8a²+10ab-3b² б) (y-5)(y^2-2y+3)= y³-2y²+3y-5y²+10y+15=y³-7y²+13y+15 2. а) a(x-y)+4(x-y) = (a+4)(x-y) б) 3x-3y+ax-ay = (3+a)(x-y) 3. (x+y)y-(x³-y)(y-1)=xy+y²-(x³y-x³-y²+y)=xy+y²-x³y+x³+y²-y=x³-x³y+ xy+2y²-y4. левую часть: (y-a)(y-b) = y²-by-ay+ab правую часть: y²-(a+b)+y+ab = y²-a-b+y+ab ответ: (y-a)(y-b)≠ y²-(a+b)+y+ab5. пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров (a-3)(b+6) -> от большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3 составим систему уравнений выразим a из ур-я 2(a+b)=40 a+b=20 a=20-b и подставим во второе уравнение: (20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3 (17-b)(b+6)-20b+b²=3 17b+102-b²-6b-20b+b²=3 17b-6b-20b=3-102 -9b=-99 b=11 -> a= 20-11 = 9 ab =9*11=99 ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²