Математика: Найдите два числа, зная, что их произведение равно 840, а нсд - 2

abukaka

29.01.2020 19:31

Математика

Есть ответ 👍

Найдите два числа, зная, что их произведение равно 840, а нсд - 2

239

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

verarusu02

Математика

4,4(22 оценок)

Решение такое: если нод равен 2, то наши числа имеют вид 2x и 2y, где x и y уже взаимно простые. тогда получается 4xy=840, т.е. xy=210=2*3*5*7. это значит, что в качестве х пойдет любой делитель числа 210, тогда y=210/x, эти два числа будут взаимно простыми. таким образом всего таких пар столько же, сколько есть делителей у 210, т.е. 16 штук. таким образом первое число в паре имеет вид: , где . всего 16 штук.