Вычислить площадь поверхности октаэдра если длина ребра = b

120

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

businkakiss

Геометрия

4,7(66 оценок)

формула площади боковой поверхости октаэдра c ребром b

sanyabuzin04gd

Геометрия

4,5(71 оценок)

Теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника). если aa1 ¾ биссектриса угла a треугольника abc, то ba1 : a1 c = ba : ac. доказательство. пусть угол при вершине a в треугольнике abc равен 2a. рассмотрим треугольники baa1 и caa1 (см. их площади относятся как отрезки ba1 и a1c, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая. с другой стороны, воспользуемся для площадей этих треугольников формулой . имеем как видим, при доказательстве обеих теорем мы использовали один простой факт: если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащие этой вершине стороны расположены на одной прямой, то площади треугольников относятся как стороны, лежащие на одной прямой. этот факт является частным случаем следующего более общего утверждения, которое также необходимо запомнить. 2.докажите, что длину биссектрисы aa1 треугольника abc можно вычислять по формуле ,где b = ac, c = ab, a ¾ угол bac (см. будем исходить из очевидного равенстваилидалее воспользуемся формулой sin2a = 2sina · cosa . (эта формула вытекает из формул сложения, но мы докажем ее с формулы площадей.) вывод формулы синуса двойного угларассмотрим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 1, и углом 2a между ними (см. , она же биссектриса, разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами sin a и cos a. площадь каждого из них равна sin a · cos a, площадь всего треугольника равна sin 2a. значит,заменив в левой части равенства и сократив обе его части на , получимоткуда