Регистрация
Darya0012
04.12.2021 21:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Cos(1/2)=1 cos2x-3cosx=0 sin(3x-п/4)=0

152
483
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olesjaozs5is
olesjaozs5is
4,7(33 оценок)

1)

cos(1/2)=1  можетт cos(1/2*х)=1?

x/2 = 2*pi * n   

x = 4 * pi * n

n принадлежит z

 

2)

cos2x = 2 * cos^2 x - 1

2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0

особый случай а+в=с

cos x = - 1                                        или                    cos x =  1/2

x=рi * n                                                                                        x = +- pi / 3 + 2 * pi * n

n принадлежит z                                                                n принадлежит z

 

3)

sin(3x-pi/4) = 0

3x - pi/4 = pi * n

3x = pi * n + pi/4

x = (pi * n) / 3 + pi / 12

n принадлежит z

 

kekkak22
kekkak22
4,6(98 оценок)

2sin^2x+3cosx-3=0  2(1-cos^2x)+3cosx-3=0  2-2cos^2x+3cosx-3=0  2cos^2x-3cosx+1=0  замена cosx=t, t [-1; 1]  2t^2-3t+1=0  d=9-8=1  t1,2=(3+-1)/4  t1=1/2  t2=1  cosx=1/2  x=+-pi/3+2pik, k z  cosx=1  x=2pik, k z  ответ: x=+-pi/3+2pik, k z x=2pik, k z

anisiacom1
anisiacom1
4,4(7 оценок)
Из полученных выражений для х и у видно, что решения будут целыми, если 5 и (1-а) будут нацело делиться на (1+4а) 5 делится нацело на 1 и на 5, наибольшее а при этом будет а=1 при этом х=1 и у=0, это целые числа. при а > 1, х будет дробным, т.к (1+4а) будет > 5 поэтому а=1 будет максимальным. ответ при а=1

Популярно: Алгебра