Вбассейн проведено два насоса ,первый насос заполняет бассейн на 12 часов быстрее второго,первый насос проработал 10 часов после чего его закрыли и включили второй насос, за сколько часов работая отдельно может заполнить пустой бассейн каждый насос?

194

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aegon

Алгебра

4,6(6 оценок)

Пусть 1-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за х ч,тогда 2-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за х+12 ч.работу по заполнению бассейна примем за единицу.составим таблицу: а р t 1-й насос 1 1/x х 2-й насос 1 1/х+12 х+12 1-й насос 10/x 1/x 10 2-й насос 16/х+12 1/х+12 16составим уравнение: 10/x + 16/х+12 = 110(х+12) + 16х = х(х+12) 10х+120 = х² + 12хх² + 12х - 10х - 120 = 0х² + 2х - 120 = 0d = 4 + 4*120 = 484√d =√484 = 22x1 = ( -2 +22) : 2 = 10 x2 = ( -2 -22) : 2 = -12 (постор корень)т.о 1-й насос работая отдельно,может заполнить бассейн за 10 ч,тогда 2-й насосработая отдельно,может заполнить бассейн за 10+12 = 22 чответ: 10 ч , 22 ч.