Отрезки еф и рд пересекаются в середине м доказать что ре паролельно дф

251

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimam20041

Геометрия

4,4(86 оценок)

Нужно обязательно сделать чертёж! рассмотрим треугольники емр и фмд. у них: сторона ем равна стороне фм, а сторона рм равна стороне дм (по условию ). угол емр равен углу фмд как накрестлежащие при прямых еф и др. по первому признаку равенства треугольников (две соответствующие стороны и угол между ними) получим, что треугольник емр равен треугольнику фмд. если эти треугольники равны, то и соответствующие их углы тоже равны, т. е. угол рем равен углу дфм, аналогично: угол ерм равен углу фдм, а эти углы являются накрестлежащими при прямых ер и фд, а согласно второму признаку параллельности прямых: ер параллельна фд. что и требовалось доказать.

rrrr10

Геометрия

4,6(90 оценок)

Отношение площадей s₁/s₂=k², где k - коэффициент подобия сторон. тогда отношение сторон a₁/a₂=k=√(4/9)=2/3 найдем высоту в меньшем треугольнике. т.к. она также является медианой, то получим: h=√(a₁²-(a₁/2)²)=√(a₁²-a₁²/4)=√(3a₁²/4)=(a₁√3)/2 a₁=2h/√3 значит, a₁/a₂=2h/a₂√3=2/3 h/a₂=2√3/(3*2)=√3/3