Из точки а не лежащей в плоскости альфа проведены к этой плоскости перпендикуляр и две наклонные.найдите расстояние от точки а до плоскости,если известно,что проекции наклонных на плоскость равны 3 и 4 корня из 3,а одна из наклонной больше другой на 3

144

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Spokeup

Математика

4,5(50 оценок)

Пусть ад-перпендикуляр к плоскости ав=х -наклонная, её проекция =3 ас=х+3 -наклонная, её проекция равна 4√3 рассмотрим δадв: < адв=90°, ад, вд- катеты, ав гипотенуза. по т. пифагора: ав²=ад²+вд², => ад²=ав²-вд² рассмотрим δадс: < адс=90°, ад, дс катеты, ас гипотенуза. по т. пифагора: ас²=ад²+сд² ад²=ас²-сд² ад - общая для δадс и δадв уравнение: (х+3)²-(4√3)²=х²-3² х²+6х+9-48=х²-9 6х=30 х=5 δадв: ад²=5²-3², ад=4 ответ: расстояние от точки до плоскости =4