Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат чему равна сторона квадрата если площадь прямоугольника 54 м2

183

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agat2003

Математика

4,7(79 оценок)

решение 1:

так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.

обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.

тогда: x/2 = 3y площадь прямоугольника известна по условию: ху = 54

решаем систему:

{ x = 6y

{ 6y² = 54

y² = 9

y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольника

х = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника

сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)

ответ: 9 м.

решение 2:

примем за х сторону квадрата. тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить обратные действия, то есть: одну сторону уменьшить в 3 раза, вторую - увеличить в 2 раза.

тогда:

x/3 * 2x = 54 2x² = 162 x² = 81 x = 9 (м)

ответ: 9 м.