Регистрация
kseniya279
18.10.2020 17:10
Математика
Есть ответ 👍

Впрогрессии с положительными членами произведение первого члена на третий равно 4 третьего на пятый - 64 найдите сумму второго четвертого и шестого члена

195
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dddgirl777
Dddgirl777
4,5(59 оценок)

прогрессия: b1,b2,

b1*b3=4

b3*b5=64

найти: b2+b4+b6=?

b2=корень из (b1*b3)= корень из 4=2

b4=корень из(b3*b5)=корень из 64=8

это было по свойствам членов прогрессии

теперь попробуем по изначальным данным составить и решить систему уравнений

{b1*b3=4

{b3*b5=64

разделим второе уравнение на первое

(b3*b5)/(b1*b3)=64/4

b5/b1=16

b5=b1*q^4(в степени 4)

b1*q^4/b1=16

q^4=16

q=2   =>     b1=b2/q=2/2=1

q не может быть = (-2), потому что по условию все члены положительны, значит и знаменатель положителен

b6=b1*q^5=2^5=32

b2+b4+b6=2+8+32=42

ответ: 42

priss666
priss666
4,4(55 оценок)

снимает модуль и будет 2х+16=8

2х=-8

х=-4

Популярно: Математика