80 нужна 22. решить неравенство 22.06 |5x-4|-1≤|3x-2|. 24. решить систему и совокупность неравенств 24.06 0,3x-4+x< 7,2-8x и 2x-7-0,2x≤0,3 (8x-5)

158

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КатеринаАнгел

Математика

4,8(64 оценок)

|5x-4|-1≤|3x-2| |5x-4|-|3x-2|≤1 5x-4=0, х=4/5 3x-2=0, х=2/3 4/5 и 2/3 - нули неравенства, причем 4/5 > 2/3 рассмотрим неравенство на трех промежутках: 1) х ≤ 2/3 оба модуля раскрываются со знаком минус -5x++2)≤1 -5х+4+3х-2 ≤1 -2х+2 ≤1 х ≥ 1/2 решением на этом промежутке будет: [1/2; 2/3] 2) 2/3 < x ≤ 4/5 первый модуль раскрывается со знаком минус, а второй со знаком плюс. -5x+4-3x+2≤1 -8х≤-5 х≥5/8 решением будет: (2/3; 4/5] 3. x > 4/5 оба модуля раскрываются со знаком плюс. 5x-4-3x+2≤1 2х≤ 3 х ≤ 3/2 решением будет: (4/5; 3/2] ответом будет объединение трех промежутков: [1/2; 2/3] или (2/3; 4/5] или (4/5; 3/2] ответ: [1/2; 3/2] 24. 0,3x-4+x< 7,2-8x ⇒ 9,3х < 11,2 ⇒ x < 11,2/9,3 ⇒ x < 112/93 2x-7-0,2x≤0,3 (8x-5) ⇒ 1,8x -7 ≤ 2,4x -1,5 ⇒ 0,6x ≥-5,5 ⇒ x ≥ - 5,5/0,6 ⇒ x ≥ -55/6 1 - система x ∈ [-55/6; 112/93) 2- совокупность x ∈ (-∞; +∞)