1) найдите площадь ромба,сторона которого равна 25 см,а разность диагоналей 10 см 2) угол между сторонами параллелограмма равен 60 градусов,одна из его сторон 8 см,а площадь = 56 см квадратных.найдите вторую сторону.

234

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

StasKras01

Геометрия

4,4(44 оценок)

1) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. примем половину меньшей диагонали равной d, тогда половина большей d+5, и эти половины - катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см.

по т.пифагора 25²=а*+(d+5)²

625=d²+d*+10d+25=>

d²+5d-300=0

решив квадратное уравнение, получим d=15 (второй корень отрицательный и не подходит).

меньшая диагональ равна 2d=30 см,

большая=30+10=40 см²

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

s=30•40: 2=600 cм² ( в приложении дан рисунок ромба)

2) одна из формул площади параллелограмма

s=a•b•sinα, где а и b – стороны, α - угол между ними.

sin60°=√3/2

8•b•√3/2=56 => b=14/√3

проверка:

s=8•14/√3•(√3/2)=56 см²

eparhomenko

Геометрия

4,4(99 оценок)

Sabc-правильная пирамида,so-высота пирамиды sбок=1/2*3ав*sh=60√3, sh-апофема sпол=sбок +sосн=108√3⇒sосн=108√3-60√3=48√3 sосн=1/2ав²sin60=1/2*ab²*√3/2=48√3⇒ab²=192⇒ab=8√3 ah-высота основания ah=absin60=8√3*√3/2=12 oh=1/3ah=4 sh=2sбок: 3ав=2*60√3: 3*8√3=120√3: 24√3=5 so=√sh²-oh²=√25-16=√9=3