Математика: Решите двойное неравенство (2 способами) -2 1-3х 2

Лизок892

04.02.2020 01:21

Математика

Есть ответ 👍

Решите двойное неравенство (2 способами) -2 < 1-3х < 2

137

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пятка1980

Математика

4,5(12 оценок)

1-3*x < 2 --> -3*x < 2-1 --> 3*x > 1 --> x> 1/3 1-3*x > -2 --> -3*x > -3 --> x < 1 ответ: 1/3 < x < 1

Rostik666

Математика

4,4(87 оценок)

Не увидела связи между прямоугольником $5\times 7$ и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.

Заметим, что есть узловая точка (-1011,1010) , которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.

Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен . Ну а тогда второй равен $2\dfrac{2022}{2020} = \dfrac{1011}{1010}1$ , а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо , либо . Поймем, когда их три.

Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка $\dfrac{1010}{1011}j$ ( -- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть $\left\{\dfrac{1010}{1011}j\right\}$ , что равносильно тому, что $1010j\equiv 0 \mod 1011$ , поскольку иначе число 1010j дает остаток, не меньший . Но (1010,1011)=1 , а потому единственными решениями будут $j=0,\;j=1011$ , то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего $2\cdot (2\cdot 1010) = 4040$ .