Взубчатой передаче меньшая из шестеренок делает в минуту на 90 оборотов меньше , чем другая , а время за которое каждая из них делает 9 оборотов , отличается на 1 сек. сколько оборотов делает каждая шестеренка в минуту?

241

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Psix73

Алгебра

4,4(60 оценок)

Меньшая шестеренка делает (х) оборотов в минуту другая шестеренка делает (х+90) оборотов в минуту меньшая шестеренка: х оборотов 60 секунд 9 оборотов ? секунд ? = 9*60/х (она медленнее крутится, это время другая шестеренка: (х+90) оборотов 60 секунд 9 оборотов ? секунд ? = 9*60/(х+90) (9*60/х) - 9*60/(х+90) = 1 9*60*90/(х*(х+90)) = 1 х² + 90х - 9*60*90 = 1 d = 90*90 + 4*9*60*90 = 90*90*(1+24) = 450² x(1; 2) = (-90+-450)/2 x = 225 - 45 = 180 (об/мин) шестеренка 180+90 = 270 об/мин шестеренка проверка: 180 оборотов в минуту 3 оборота в секунду 9 оборотов за 3 секунды 270 оборотов в минуту 4.5 оборота в секунду 9 оборотов за 2 секунды