Если из вершины равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с её медианой-это легко доказать по признаку равенства треугольников. попробуйте найти док-во данного утверждения , не используя признак равенства.

267

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rushsh1

Геометрия

4,5(7 оценок)

Рассмотри рб треугольник авс, у которого ав = вс, отрезок вl - его биссектриса. в треугольнике abl, cbl сторона вl - общая, угол abl = углу cbl, т.к. по условию bl - биссектриса угла авс, стороны ав и вс равны как боковые стороны равнобедр треугольника. следовательно, треугольник abl = треугольнику cbl по 1 признаку равенства треугольников. отсюда можно сделать выводы, что : угол а = углу с; al = lc ; угол alb равен углу clb. т. к. отрезки al, lc равны, то bl - медиана треугольника авс. углы alb, clb смежные, следовательно, угол alb + угол clb = 180 градусов. учитывая, что угол alb = угол clb = 90. значит, отрезок bl - высота треугольника авс.