Регистрация
McBlanse
24.05.2023 08:13
Геометрия
Есть ответ 👍

Сделать по , . в прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса r . найти стороны трапеции , если ее меньшее основание равно 4r/3.

164
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanastywa2000
yanastywa2000
4,7(33 оценок)
Меньшая  боковая сторона равна 2r, вторая боковая сторона  разбита на отрезки  x   и  y (х+у). эти отрезки связаны с радиусом следующим отношением    r^2=x*y (радиус -  высота   к гипотенузе  в прямоугольном тр-ке с вершиной в центре окружности   и гипотенузой большей боковой стороной). у- отрезок касательной из вершины большего основания. у=r^2/x и большее основание будет равно  r+r^2/x. окружность вписана в трапецию, тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон: 2r+x+r^2/x=4r/3+r+r^2/x 6rx+3x^2+3r^2=7rx+3r^2 3x^2=rx 3x=r x=r/3 y=r^2/(r/3)=3r   большая боковая сторона равна  r/3+3r=10r/3, большее основание    r+3r=4r
GreenExtreme5995
GreenExtreme5995
4,6(59 оценок)

ответ:

45°

объяснение:

обозначим основание пирамиды как квадрат авсд, центр пересечения диагоналей квадрата - т.о, вершина пирамиды - т.к, высота пирамиды - отрезок ко, высота из т.о на сторону ав основания - отрезок ом.

тогда угол, который образует боковая грань с плоскостью основания будет равен ∠кмо в прямоугольном δкмо с катетами ом и ко.

катет ко = 11 см по условию ,

катет ом равен радиусу вписанной в квадрат основания окружности, поэтому равен половине стороны основания, т.е.

ом=22/2=11 см.

т.к. оба катета равны, то получаем прямоугольный равнобедренный треугольник, с углами при гипотенузе ∠кмо=∠мко=45°

Популярно: Геометрия