Сколько членов арифметической прогрессии -2, 2, меньше числа 55? а.15. б.19. в.16. г.13.
187
426
Ответы на вопрос:
Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. составим и решим уравнение. (получается, исходная дробь больше новой) х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4 х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0 ( к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25)) {4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0 теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25) 4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0 4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0 -x^2+47x-132=0 x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение, a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант d=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2 по формулам x=(-b плюс/минус√d)/2a определяем корни х1=(47+41)/2=44 х2=(47-41)/2=3. определим для обоих случаев значение знаменателя, если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию , так как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить. если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь. ответ 3/7
Популярно: Алгебра
-
нася1234226.06.2023 14:35
-
аор815.08.2022 17:35
-
8953912389819.07.2020 00:36
-
Султи119.03.2022 03:47
-
tarnopolska9930.11.2022 02:57
-
kitti3104.08.2022 10:41
-
apajcheva26.04.2023 15:03
-
Maximus2016125.09.2020 07:52
-
Melissa60704.05.2020 20:40
-
kseniya0945104.07.2022 08:34