Периметр равнобедренного тупоугольника равен 77 см, а одна из его сторон больше другой на 17 см найдите стороны этого триугольника

274

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Atoom51

Геометрия

4,4(43 оценок)

А(1сторона)=в(2сьорона)=х,так как треугольник равнобедренный значит,с(3 сторона)=х+2 уравнение: х+х+(х+17)=77; 3х=60; х=20; а=в=20, с=37

Andrey0116

Геометрия

4,4(48 оценок)

Вравнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны. доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его биссектрисы. треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы lba и kab равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb - биссектрисы треугольника abc - равны. теорема доказана. теорема d3. в равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны. доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его высоты. тогда углы abl и kab равны, так как углы alb и akb прямые, а углы lab и abk равны как углы при основании равнобедренного треугольника. следовательно, треугольники alb и akb равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона ab, углы kab и lba равны по вышесказанному, а углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника. если треугольники равны, их стороны ak и bl тоже равны. что и требовалось доказать.