Две параллельные прямые пересечены секущей. сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градуса найдите каждый из восьми углов

250

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

раовт

Геометрия

4,4(12 оценок)

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин: соответственные углы ∠1 = ∠5 ∠3 = ∠7, а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х и соответственные углы ∠2 = ∠6 ∠4 = ∠8, а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у сумма односторонних углов равна 180°, например ∠3 + ∠6 = 180° т. е. х + у = 180°. сумма двух углов 72°. так как сумма не 180°, это могут быть только равные углы: х = 72° : 2 = 36° ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 36°у = 180° - 36° = 144° ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 144°