Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость движения на 20% и прибыл в конечный пункт назначения с опозданием на полчаса. сколько времени поезд находился в пути?

100

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1000Умник

Математика

4,7(39 оценок)

Пусть первую половину пути(s/2) поезд прошел со скоростью v км/час за время t час. s/2 = v·t тогда вторую половину (те жеs/2) со скоростью на 20% меньше, т.е. (v-20%v=0,8v): 0,8v км/час, а время затрачено на полчаса больше, поскольку сказано, что поезд опоздал на полчаса, т.е. (t +0,5)часа. s/2 =0,8v(t+0,5). приравняем выражения для s/2: vt = 0,8v(t + 0,5). разделим обе части уравнения на v: t = 0,8t + 0,4; 0,2t = 0,4; t =0,4: 0,2; t=2 часа. это время прохождения первой половины пути. на вторую, как мы помним, затрачено на 0,5 часа больше: 2+0,5=2,5часа; общее время прохождения пути: t+(t+0,5)=2+2+0,5 = 4,5 (часа)