На доске выписана последовательность из 2004 цифр. любая пара соседних цифр в этой последовательности образует двузначное число, которое делится на 17 или 23. известно, что последней цифрой является 7. найдите первую цифру.
292
408
Ответы на вопрос:
Двузначные числа, делящиеся на 17, это 17, 34, 51, 68, 85. делящиеся на 23, это 23, 46, 69, 92. заметим, что все эти числа заканчиваются на разные цифры. т.к. последняя цифра 7, то перед ней может быть только 1, перед 1 может быть только 5, перед 5 - 8, перед 8 - 6 перед 6, будет 4, перед 4, будет 3, перед 3, будет 2, перед 2, будет 9, и опять будет 6. после этого опять процесс повторится. в результате, конец последовательности выглядит так: ) (92346) (92346) 8517. таким образом, в последовательности идут группы по пять цифр (92346), и в конце идут цифры 8517. т.к. всего 2004=5*400+4 цифры, то в последовательности укладывается ровно 400 групп по 5 цифр (92346) и плюс в конце группа 8517. т.е. первая цифра в последовательности 9.
Популярно: Математика
-
nikitinallllll24.01.2020 16:18
-
dubonosova3712.06.2021 09:26
-
глупыйлолик3420.01.2021 23:40
-
irinaeenjoy02.07.2020 00:09
-
Manber23.04.2020 14:08
-
EsMiLe199922.02.2021 16:20
-
lerakycher200129.12.2020 05:50
-
Ясминка200623.06.2021 03:27
-
kotflin27.07.2021 03:30
-
SkeCreeper04.12.2021 06:39