Алгебра: Найдите сумму всех корней уравнения

dflbvdflbv

16.01.2021 01:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите сумму всех корней уравнения

235

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

69devil69

Алгебра

4,5(49 оценок)

Запишите квадратное уравнение в виде ax² + bx + c = 0

пример: исходное уравнение: 12 + x²= 8xправильно записанное уравнение: x² - 8x + 12 = 0

2 примените теорему виета, согласно которой, сумма корней уравнения будет равна числу "b", взятому с обратным знаком, а их произведение - числу "c".

пример: в рассматриваемом уравнении b=-8, c=12, соответственно: x1+x2=8x1∗x2=12

3 узнайте, положительными или отрицательными числами являются корни уравнений. если и произведение и сумма корней - положительные числа, каждый из корней - положительное число. если произведение корней - положительное, а сумма корней – отрицательное число, то оба корня – отрицательные. если произведение корней – отрицательное, то корни один корень имеет знак "+", а другой знак "-" в таком случае необходимо воспользоваться дополнительным правилом: "если сумма корней – положительное число, больший по модулю корень тоже положительный, а если сумма корней - отрицательное число - больший по модулю корень - отрицательный".

пример: в рассматриваемом уравнении и сумма, и произведение - положительные числа: 8 и 12, значит оба корня - положительные числа.

4 решите полученную систему уравнений путем подбора корней. удобней будет начать подбор с множителей, а затем, для проверки, подставить каждую пару множителей во второе уравнение и проверить, соответствует ли сумма данных корней решению.

пример: x1∗x2=12подходящими парами корней будут соответственно: 12 и 1, 6 и 2, 4 и 3

проверьте полученные пары с уравнения x1+x2=8. пары12 + 1 ≠ 86 + 2 = 84 + 3 ≠ 8