Регистрация
maryartis111
13.07.2021 05:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой что и сумма следующих 98 чисел

160
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dasha2038
Dasha2038
4,4(79 оценок)

пусть первое число из 100 равно k,тогда сумма равна

сумма следующих 98 чисел равна

очевидно,что при любом натуральном k первая сумма заканчивается на цифру 0.

предположим,что вторая сумма также заканчивается на цифру 0.

тогда число:

должно заканчиваться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k.

ответ: не может

steshagoncharov
steshagoncharov
4,6(76 оценок)

Объяснение:

1) a²-6a+9-a²+64=0

-6a=-73

a=73/6=12 1/6

2) c²-12c+36-49-14c-c²=0

-26c=13

c=-13/26=-1/2=-0,5

Популярно: Алгебра