Регистрация
vanyakhan409
15.08.2021 19:22
Геометрия
Есть ответ 👍

Длины боковых сторон трапеции равны 4 см и 4 см, а длины оснований - 9 см и 13 см. найдите углы трапеции.

236
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veronikamihailova37
veronikamihailova37
4,4(81 оценок)

так как боковые стороны равны, то трапеция равнобедренная, проведем две высоты в трапеции, расстояние между высотами и концами оснований равно (13-9)/2=2(см)

получим прямоугольный треугольник с известными двумя сторонами 4 и 2. это прямоугольный треугольник, если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равне 30 градусов, угол трапеции равен сумме найденного угла и прямого угла, т. е 30+90=120, второй угол равен 180-120=60

ответ 120, 120, 60, 60

avisuale
avisuale
4,4(24 оценок)

формула герона гласит, что площадь треугольника равна:

\boxed {s=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }

где a,b,c - стороны

p - половина периметра

найдём полупериметр.

p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{26+10+24}{2}=30

вставляем всё в формулу герона

s=\sqrt{30(30-26)(30-10)(30-24)}=\sqrt{30*4*20*6}= 4*3*2*5=120 см²

Популярно: Геометрия