На продолжении медианы md треугольника klm отложен отрезок da=md, а на продолжении медианы kf отложен отрезок fe =kf . докажите, что точки a, l, e лежат на одной прямой.

280

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

WhataMataFon

Геометрия

4,5(78 оценок)

соединим точку е с m и l, а точку a с l и k. четырехугольники melk и mlaк - параллелограммы, так как обе их диагонали ке и ml в одном и ма и lk в другом точкой пересечения f и d соответственно делятся пополам.la║км, и el║кмчерез точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.

следовательно, точки а, l и е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.