Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, ее максимумы и минимумы. а) y=-x^{2}+6x-8; б) y=x^{2}-4x; в) y=(x+2)^{2}+1; г) y=(x-3)^{4}.

192

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДевочкаНадя

Алгебра

4,7(49 оценок)

а)y=-x^{2}+6x-8

y'=-2x+6

-2x+6=0

2x=6

x=3

(-∞; 3] - промежуток возрастания

[3; +∞) - промежуток убывания

max f(x)=f(3)=1

б) y=x^{2}-4x

y'=2x-4

2x-4=0

2x=4

x=2

(-∞; 2] - промежуток убывания

[2; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(2)=-4

в) y=(x+2)^{2}+1;

y'=2(x+2)=2x+4

2x+4=0

2x=-4

x=-2

(-∞; -2] - промежуток убывания

[-2; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(-2)=0

г)y=(x-3)^{4}.

y'=4(x-3)^3

4(x-3)^3=0

(x-3)^3=0

x-3=0

x=3

(-∞; 3] - промежуток убывания

[3; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(3)=0

viktoriyayudin

Алгебра

4,7(3 оценок)

X⁷(x-1) -5x⁵(x - 1) - 2x⁴(x - 1) + 7x³(x - 1) + 4x²(x - 1) - 3x(x - 1) - 2(x - 1) = =(x-1)(x⁷ - 5x⁵ - 2x⁴ + 7x³ + 4x² - 3x - 2) = =(x-1)(x⁶(x-1) +x⁵(x-1) - 4x⁴(x-1) - 6x³(x-1) + x²(x-1) + 5x(x-1) + 2(x-1)) = =(x-1)(x-1)(x⁶ + x⁵ - 4x⁴ - 6x³ + x² + 5x + 2) = =(x-1)(x-1)(x⁵(x-1) +2x⁴(x-1) - 2x³(x-1) - 8x²(x-1) - 7x(x-1) -2(x-1)) = =(x-1)³(x⁵ + 2x⁴ - 2x³ - 8x² - 7x - 2) = =(x-1)³(x⁴(x-2) + 4x³(x-2) + 6x²(x-2) + 4x(x-2) + (x-2)) = =(x-1)³(x-2)(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) = (x-1)³(x-2)(x+1)⁴ ответ: (x-1)³(x+1)⁴(x-2)