Решите неравенство: log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше или равно 0

286

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

йфцыяувчкасепм

Алгебра

4,6(25 оценок)

Решение: 1) найдем одз 1.1 значит x∈(-2; 3) но это еще не все.. теперь одз по основанию 1.2 значит x∈(-3; -; 1)(1; 2) теперь найдем пересечение этих множеств x∈(-2; 1)(1; 2) теперь решение: для решения воспользуемся правилом что произведение двух множителей меньше нуля в двух случаях, когда оба множителя имеют разные знаки но нам нельзя забывать что основания могут быть больше или меньше 1. рассмотрим наши основания: значит второе основание на одз всегда больше1 значит первое основание на промежутке (-2; 1) больше 1 и на промежутке (1; 2) меньше 1 рассмотрим промежуток (-2; 1) оба основания > 1 1.1 первый случай решение этой системы (x≥2) не входит в наш промежуток 1.2 второй случай решение этой системы x≤-1 попадает в наш промежуток и объединив их получаем: -2< x< 1 и x≤-1 общее решение (-2; -1] теперь рассмотрим промежуток где одно из оснований меньше 1 x∈(1; 2) 1.1 первый случай пересечений нет, значит нет решения 1.2 второй случай решением будет x∈[-1; 2] найдем пересечение с условием -1≤x≤2 и 1< x< 2 ответом будет (1; 2) общее решение x∈(-2; -1] ∪(1; 2)