Урівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а бічні сторони — по 10 см. поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см. знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.

140

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kalinkamalinka369

Геометрия

4,7(21 оценок)

Обозначим заданную точку s, а её проекцию на плоскость треугольника о. если точка s равноудалена от вершин треугольника, то ао=во=со. поэтому точка о - центр окружности, описанной около треугольника авс. находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника. рассмотрим треугольник вок (к - середина стороны ав). угол кво = 120/2 = 60°, а ков = 30°. тогда ов = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см. теперь рассмотрим треугольник sob искомое расстояниеos равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.