Регистрация
еклвла838
05.12.2022 05:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все пары целых чисел (m,n) удовлетворяющих уравнению 5m^2-4mn*n^2=4m+1 (^*любое число - степень)

272
363
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Адувалие
Адувалие
4,7(82 оценок)
Исходное уравнение можно переписать как . сумма квадратов двух целых чисел может быть 5 только если одно из этих чисел равно , а второе . т.е. , откуда m=1, m=3, кажому из которых соответствует по 2 значения n из условий . также , откуда m=0 и m=4, каждому из которых тоже соответствует по 2 значения n из условия  . т.е. всего в ответе получается 8 пар (m; n): (1; 4), (3; 8), (1; 0), (3; 4), (0; 1), (4; 9), (0; -1), (4; 7).
divinadd11
divinadd11
4,8(43 оценок)
(3х-1)*(х+2)=0 3х²+6х-х-2=0 3х+5х-2=0 а=3 b=5 c=-2 d=b²-4ac=5²-4*3*(-2)=25+24=49 2 корня х1,2=-5±7/6 х1=-5+7/6=2/6=1/3 х2=-5-7/6=-12/6=-2

Популярно: Алгебра