Последовательно соединили отрезками середины сторон четырехугольника докажите что получившаяся фигура параллелограмм

147

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorkashoshin0

Геометрия

4,7(43 оценок)

Проведи диагональ, получишь 2 треугольника со средними линиями. средняя линия треугольника параллельна основанию. 2 треугольника, 2 средних линии, одно основание. значит каждая параллельна основанию, значит, они параллельны между собой. а вторая диагональ даст аналогичную картинку со средними линиями.

джокер65

Геометрия

4,5(96 оценок)

Обозначаем: ab = bc = a ac = b cm = d тогда периметр треугольника bcm равен a + d + a/2 периметр треугольника асм равен b + d + a/2 по условию (b + d + a/2) - (a + d + a/2) = 8, то есть b - a = 8 а периметр треугольника авс равен 2a + b = 44 решаем систему, получаем: ав = вс = 12 ас = 20