Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды.

273

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жапрожак1

Геометрия

4,5(57 оценок)

Найдем второй катет в=а* tg30= 5/v3( v-корень квадратный) ; найдем площадь основания s=ab/2=25/2v3; основание высоты пирамиды совпадает с центром описанной окружности, т.к.по условию все ребра под одним углом. а центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы. r=(5 /cos30)/2=10/2v3=5/v3; тогда h/r=tg 45; h=r; v=1/3*s*h=1/3*(25/2v3)*(5/v3)=25*5/(3*2*3)=6,94 см3