Квадратное поле разделено на 12 участков прямоугольной формы. известно,что сумма периметров всех прямоугольников равна 14км. площадь всего поля равна: а) 1 км в квадрате б)49 км в квадрате в)16км в квадрате с обьяснениями) за ранее )

185

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerapro123

Геометрия

4,4(26 оценок)

Разделим квадрат на 12 любых частей. но так, чтобы совместно они образовывали площадь квадрата. предлагаю разделить его на три вертикальные и четыре горизонтальные части. соответственно, назовем стороны по горизонтали: а, в, с и по вертикали: d, e, f, g. просуммируем периметры полученных прямоугольников, получим в итоге: 8(a+b+c)+6(d+e+f+g). по условию полученное равно 14 км. мы знаем, что это квадрат, следовательно (a+b+c)=(d+e+f+g). следовательно, обозначив сторону квадрата, например, буквой а, получим: 8а+6а=14, а=1. нашли сторону. площадь, соответственно, 1*1=1 кв км. удачи!