С, : 3 буду ) дана правильная треугольная призма abca1b1c1? сторона основания которой равна 6. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону ab под углом 30 к основанию.

167

198

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hamkochan

Геометрия

4,8(90 оценок)

Пусть середина a1c1 = k сечения=ab, вторая=akиз точки k должна пойти прямая || ab => || и a1b1, т.е. получим отрезок kd (d лежит на b1c1), kd || a1b1 и проходит через середину a1c1 => kd - средняя линия треугольника a1b1c1kd = 1/2 * a1b1 = 1/2 * ab = 1/2 * 6 = 3и четвертая сторона сечения bdполучился четырехугольник akdb, в кот. ab||dk => akdb - трапецияs трапеции = 1/2 * (ba+dk) * kf (kf - высота трапеции)из треуг. aa1k по т.пифагора ak = корень(aa1^2 + a1k^2) = корень(4*4 + 3*3) = корень(16+9) = корень(25) = 5 (aa1 = 4 - боковое ребро, a1k = 1/2 * a1c1 = 1/2 * 6 = 3)ak - боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя => в треугольнике afk fa = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4надеюсь, нигде не равносторонняя => в треугольнике afk fa = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4 думаю что верно п.с отметь как лучший !

тамок

Геометрия

4,5(37 оценок)

Ромб диагональю делится на 2 треугольника. эти два треугольника являются равносторонними(т.к у ромба все стороны равны и диагональ равна стороне) следовательно все углы треугольников равны 60 градусов. 2 угла ромба по 60. а другие два равны 120 градусов 60+60=120