Периметр праведного шестиугольника вписаного в окружность равен 48 сантиметров. найдите сторону квадрата вписаного в ту же окружность решение

173

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

раптраир

Геометрия

4,8(93 оценок)

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата) х²+x²=16² 2х²=256 х²=128 х=8√2