Регистрация
Kreyda
18.04.2022 00:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Втрапеции abcd диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд и являеться биссектрисой угла а.найдите длину ав.если периметр трапеции равен 35см,угол д равен 60 градусов

238
339
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marina558zas
marina558zas
4,4(89 оценок)

дано

трап. abcd

ac-диагональ

угол acd=90°

угол bac=углу cad

p(abcd)=35 см

угол фвс=60°

найти:

ab-?

решение:

рассмотрим тр. acd.

угол cad = 180-60-90 = 30°

след-но угол bad=60° ( т.к. угол bac=углу cad по условию)

 

угол bad = углу cda = 60° ⇒ трапеция равнобедренная ab=cd

след-но углы abc=углу bcd = (360-60-60)/2 = 120°

 

рассмотрим тр. abc

угол bac = 30°

угол acb = угол bcd - угол acd = 120-90=30°

т.к. углу при основании равны то это равнобедренный треугольник и ab=bc

 

проведем высоты bk и ch к ad.

 

рассмотрим тр. abk.

угол akb = 90°

угол bak=60°

след-но угол abk=30° ⇒ ak=1/2*ab

 

  т.к. равнобед. трап ⇒

ak=hd=1/2*ab

kh=bc

 

p=ab+bc+cd+ad ⇒ ab+ab+ab+(1/2*ab+1/2*ab+ab) = 3ab+2ab=5ab

5ab=35

ab=7 см

 

ответ. сторона ab равна 7 см

 

 

 

vicroriaalakoz3
vicroriaalakoz3
4,6(77 оценок)
А4=r* корень из 2 следовательно сторона квадрата будет равна: а4=5 корней из 2.

Популярно: Геометрия