Алгебра: Решите неравенство: log1/2 log3 (x-2/1-x) -1 , !

Graxx

28.07.2020 19:15

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите неравенство: log1/2 log3 (x-2/1-x)> -1 , !

162

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

meribageee

Алгебра

4,4(62 оценок)

Надо понять, что логарифм- это показатель. для начала смотрим на основание 1/2 и в правой части -1 1/2 -это основание, которое нужно возводить в степень. -1 - это логарифм,т.е. показатель степени. именно в этот показатель надо возвести основание. ну, а под знаком логарифма стоит число, которое получается после возведения в степень. log(x - 2)/( 1 - х) больше (1/2)^-1 осн-е 3 log(x - 2)/( 1 - х) больше 2 одз х∈(1; 2) осн-е 3 снова те же рассуждения, только основание =3 , показатель= 2, а число, стоящее под знаком логарифма - это результат после возведения в степень. ( х - 2)/( 1 - х) больше 9 ( х - 2)/(1 - х) - 9 больше 0 (х - 2 - 9 + 9х)/ 1 - х) больше 0 (10 х -11)/(1 - х) больше 0 решаем методом интервалов. 10 х -11 = 0 х = 1,1 1 - х =0 х = 1 на числовой прямой ставим "дырками" числа 1 и 1,1 вся числовая прямая разделилась на 3 интервала: (- бесконечность; 1), (1; 1,1) и ( 1,1 ; + бесконечность) - + - проверяем знак дроби на каждом интервале ответ: х∈(1; 1,1)